Hva er algebra:
Det er kjent som algebra til gren av matematikk der operasjoner generaliseres ved hjelp av tall, bokstaver og tegn som symbolsk representerer et tall eller en annen matematisk enhet.
I følge BaldorAlgebra er grenen av matematikk som studerer mengde som er vurdert på den mest generelle måten. I denne forstand kan det bemerkes at undervisningen i algebra domineres av verket "Algebra de Baldor", en bok av kubansk matematiker Aurelio Baldor, som utvikler og behandler alle hypotesene i denne vitenskapen.
Etymologisk, ordet algebra er av arabisk opprinnelse som betyr "rekomposisjon" eller "reintegrasjon". Algebra kommer fra sivilisasjonene i Babylon og Egypt, før Kristus brukte de denne metoden for å løse ligninger av første og andre grad.
Fortsatt i antikkens Hellas, brukte grekerne algebra for å uttrykke ligninger og teoremer, for eksempel: Pythagoras teorem. De viktigste matematikerne var Archimedes, Herón og Diopante.
Figurativt, i tilfelle du er i en vanskelig situasjon å forstå eller løse, kan det uttrykkes; Dette er algebra!
På den annen side kan det bemerkes at bortsett fra boken som er identifisert ovenfor, er en annen bok som brukes i Latin-Amerika, Mancils algebra, offisielt kjent som "Modern Elemental Algebra", forfatterne er Dr. Mario Octavio González Rodríguez og den amerikanske matematikeren Dr. Julian Dossy Mancill. På dette tidspunktet oppfordret studentene til en feil i stavingen av etternavnet, siden Mancill skulle skrives i stedet for Mancil.
Algebraiske uttrykk
I forhold til studiet av algebra, er algebraiske uttrykk settet med tall, og av symboler representert med bokstaver som viser en ukjent verdi, kalt ukjent eller variabel.
Symbolene er relatert gjennom tegn som indikerer operasjonene som må utføres, enten multiplikasjon, addisjon, subtraksjon, for å oppnå resultatet av variablene. I denne forstand skilles eller skilles begrepene ved hjelp av tegn, og i tilfelle å være atskilt med likhetstegnet kalles det en ligning.
Det er forskjellige uttrykkstyper som er differensiert med mengden av termer som er tilstede. I tilfelle å være ett kalles det et monomium, hvis det er to, et binomium, hvis det er tre, et trinomium. I tilfelle å være mer enn tre termer, er det kjent som et polynom.
- Polynom.
- Loven om eksponenter og radikale.
Elementær algebra
Elementær algebra utvikler alle de grunnleggende begrepene i algebra.
I henhold til dette punktet kan en forskjell med regning observeres. I aritmetikk uttrykkes mengder med tall med gitte verdier. Det vil si at 30 uttrykker en enkelt verdi, og for å uttrykke en annen, må et annet tall angis.
På sin side representerer en bokstav i algebra verdien tildelt av individet, og derfor kan den representere hvilken som helst verdi. Men når en bokstav er tildelt en bestemt verdi i problemet, kan en annen verdi enn den som er tildelt ikke representere det samme problemet.
For eksempel: 3x + 5 = 14. Verdien som tilfredsstiller det ukjente i dette tilfellet er 3, denne verdien er kjent som løsningen eller roten.
Boolsk algebra
Boolsk algebra er den som brukes til å representere to tilstander eller verdier enten (1) eller (0) som indikerer om en enhet er åpen eller lukket, hvis den er åpen er det fordi den leder, ellers (lukket) er det fordi den kjører hun ikke.
Dette systemet letter den systematiske studien av atferden til de logiske komponentene.
Boolske variabler er grunnlaget for programmering takket være bruken av det binære systemet, som er representert av tallene 1 og 0.
Lineær algebra
Lineær algebra er hovedsakelig ansvarlig for studiet av vektorer, matriser, systemer for lineære ligninger. Imidlertid strekker denne typen algebra divisjon seg til andre områder som engineering, databehandling, blant andre.
Til slutt dateres lineær algebra fra året 1843 av den irske matematikeren, fysikeren og astronomen Willian Rowan Hamilton da han opprettet begrepet vektor, og skapte kvartærene. Også sammen med den tyske matematikeren Hermann Grassman da han i 1844 utga sin bok "The linear theory of extension."
Abstrakt algebra
Abstrakt algebra er en del av matematikken som omhandler studiet av algebraiske strukturer som vektorer, kropp, ring, gruppe. Denne typen algebra kan kalles moderne algebra, der mange av dens strukturer ble definert på 1800-tallet.
Den ble født med det formål å forstå kompleksiteten av de logiske utsagnene som matematikk og all naturvitenskap er basert på, og som for tiden brukes i alle grener av matematikk.
